ریاضیات عموما مطالعه الگوی ساختار، تحول، وفضا تعریف شده است؛ بصورت غیر رسمی تر، ممکن است بگویند مطالعه اعداد و اشکال است.تعریف ریاضیات بر حسب وسعت دامنة آن و نیز بسط دامنة فکر ریاضی تغییرکرده است.
ریاضیات زبانی خاص خود دارد،که در آن به جای کلمات و علائم نقطه گذاری از اعداد و نمادها استفاده میشود. در منظر صاحبان فکر، تحقیق بدیهیات ساختارهای مجرد تعریف شده، با استفاده از منطق و نماد سازی ریاضی می باشد.
